解方程组x=4z^2/(1+4z^2) y=4x^2/(1+4x^2) z=4y^2/(1+4y^2)

呵呵，题目很一般，想简单点，可通过假设知道x=y=z.
之后就简单了啊，都是1/2.
就这样。

呵呵，首先谢谢楼上的王老师，我也想到了，通过观察还有都等于0的一个解，我想同过这个问题领教大家的是，这样的轮换方程一般解法是什么？还有会不会还曾在三个未知数不等的解，还有就是在复数范围的话，又是什么样子的。我记得轮换式方程很有技巧的，但是不知道该怎么做了，有哪位高手告诉我一下啊！

呵呵，我就不用多余的回答了啊。

楼上的老师：还是回答一下啊

这是一个轮回对称方程组，所以x=y=z;即可解出方程组。

我认为,先变形为(1+4Z^2)(1-X)=1的形式.再可知且令1>X>=Y>=Z>=0
要循环式等号成立,要X=Y=Z,就可以计算出来有2个解,1/2和0了.

为什么循环等式成立就要X=Y=Z啊？ 不是还有不动点理论吗？是不是也有可能不相等呢？

x=4z^2/(1+4z^2)
y=4x^2/(1+4x^2)
z=4y^2/(1+4y^2)
有(1/x)+(1/y)+(1/z)得
0=[（1/2z)-1]^2+[（1/2x）-1]^2+[（1/2y）-1]^2得
x=y=z=1/2
另外显然当x=y=z=0时也行