证明：任意四个整数通过+、-、×、÷四种运算，都可构成24的整数倍。

四个数字都是1能行吗或是10，10，10，9行吗？应该是连续的整数吧

只要注意0也是24的整数倍就可以了 ，所以上述例子都是成立的。

（1）任两个数一定可以算成3的倍数。
因为：①有3的倍数好算，②两个mod3余1 或者余2的数相减就可以了，③一个mod3余1，一个mod3余2相加就可以了。
如果有一个数是8的倍数，余下三个数一定可以算成3的倍数。
如果没有8的倍数，把他们按mod8的余数可以分组，分成3组，成(1,7)、(2,4,6)、(3,5)，则定有两数在同一组，这两数可以通过+、-算成8的倍数，剩下两数算成3的倍数。
综上所述：任意四个数一定可以通过+，-，×，÷ 四种运算算成24的倍数。